《统计热力学》研究生课程

 

学分：3； 学时：48。

主讲人：厉建龙（单数年份）、刘志荣（双数年份）。

 

基本目的：

    统计热力学理论把体系的宏观性质与微观的粒子相互作用联系起来，对于阐明化学物质与化学反应的特性具有不可或缺的作用。本课程针对化学专业学生的基础和需求，系统阐述统计热力学的基本原理和方法，并适当介绍统计热力学的典型应用。通过本课程的学习，使学生深入地掌握统计热力学的基本概念，系统地理解经典热力学的微观基础，基本掌握运用有关统计理论处理具体问题的方法。

课程精华内容一小时介绍，参见

学习强国：博雅大学堂云课程：统计热力学入门（刘志荣）

https://article.xuexi.cn/articles/index.html?art_id=542251632770905017

 

参考书目：

1、刘志荣，《统计热力学》（北京大学出版社，2021年）

2、Normand M. Laurendeau, Statistical thermodynamics: fundamental and applications (Cambridge University Press, 2005).

3、高执棣，郭国霖，《统计热力学导论》（北京大学出版社，2004年）。

4、田长霖(C. L. Tien)、林哈特(J. H. Lienhard)著，顾毓沁译 ，《统计热力学》（清华大学出版社，1987年）。

 

内容提要：

1．统计热力学概论

——主要想法：给宏观热力学以微观基础；

——统计的必要性与威力；

——统计热力学的基本假设；

2．独立粒子系统的经典统计

——麦克斯韦-玻尔兹曼分布；

——热力学第零定律的微观解释；

——广义力、功、热的微观定义；

——熵的微观定义，玻尔兹曼熵公式；

——能量均分原理；

3．量子统计及其经典极限

——全同粒子、交换对称性与量子统计的类型；

——费米-狄拉克统计与玻色-爱因斯坦统计；

——费米-狄拉克统计的一个后果：泡利不相容原理；

——化学势；

4．单组分理想气体

——理想气体与稀疏占据条件；

——单分子配分函数及其与体系热力学性质的联系；

——应用例子：单原子理想气体的熵与Sackur-Tetrode公式；

——配分函数的分解定理；

——双原子与多原子分子的性质：平动、转动、振动的贡献；

5．理想气体混合物

——混合熵与 吉布斯佯谬；

——质量作用定律；

——平衡常数的计算；

6．系综理论

——系综的定义与分类；

——正则系综、内能的涨落；

——巨正则系综、化学势、粒子数的涨落；

7．稠密流体

——中等稠密气体的统计力学描述、维里系数；

——范德瓦尔斯方程和初级分子模型；

——对应态定律；

8．固体和液体

——晶格振动的统计热力学；

——固体的状态方程；

——液体的格子理论；

9．输运过程

——平均自由程；

——平均自由程和输运性质之间的关系；

——固体的输运性质；

10．相变的统计理论

——铁磁体相变及其临界奇异性；

——Ising模型及其求解；

——相变的平均场理论；

——相变的重整化群理论；